Question

Quantos anagramas podemos formar com as palavras:

I-) BARROSO: a) 1.260 b) 210 c) 5.040 d) 2.270


II-) BARATA: a)720 b) 320 c)360 d) 120


III-)PATA a) 24 b) 12 c) 48 d) 120​

Answer 1

Resposta:

I) a

II) d

III) b

Explicação passo-a-passo:

I) B a r r o s o tem 7 letras, com duas repetições (duas letras R e duas letras O)

$\frac{7!}{2! . 2!} = \frac{7.6.5.4.3.2!}{2! . 2!} = \frac{7.6.5.4.3}{2.1}= \frac{2520}{2} = 1260$

II) b a r a t a tem 6 letras com repetição em uma (três letras A)

$\frac{6!}{3!} = \frac{6.5.4.3!}{3!} = 6.5.4 = 120$

III) P a t a tem 4 letras com uma repetição (duas letras A)

$\frac{4!}{2!} = \frac{4.3.2!}{2!} = 4.3 = 12$

Answer 2

Resposta➡I)a),II)d),III)b)

• De acordo com enunciador que as frases que se repetem fazermos uma multiplicação e divisão,caso não tenha realizarmos só multiplicação;

Vamos lá pelos cálculos...

Leia abaixo

Barroso⇒Temos 7 letras no total,ainda temos repetições R tem 2,O temos 2

$Barroso=\frac{7!}{2!2!}=\frac{7.6.5.4.3.2!}{2!2!} =\frac{2520}{2}=1260$✔ Resposta é a)

Barata⇒temos no total 6 letras,repitição tem letra A é 3

$Barata=\frac{6!}{3!}=\frac{6.5.4.3!}{3!}=120$✔ Resposta é d)

Pata⇒temos no total 4 letras,repetição letra A é 2

$Pata=\frac{4!}{2!} =\frac{4.3.2!}{2!} =12$✔ Resposta é b)

Bons estudos!!

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