Question

Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra CALOUROS, tal que sempre haja a presença da sequência OURO, nesta ordem?

a)120 anagramas
b)720 anagramas
c)24 anagramas
d)12 anagramas
e)620 anagramas

Answer 1

CALOUROS

A palavra ouro pode estar em posições diferentes, então vamos calcular o número de anagramas para cada posição possível:

OURO __ __ __ __ (Nós temos 4 letras  que podem ser permutadas: CALS)
            1ª  2ª 3ª  4ª

1ª letra: 4 opções (qualquer uma das que sobraram C, A, L ou S)
2ª letra: 3 opções (qualquer uma das 3  que sobraram)
3ª letra: 2 opções (as duas que sobraram)

4 . 3 . 2 . 1 = 24 anagramas

Segunda posição da palavra ouro;

__ OURO __ __ __
 1ª             2ª  3ª 4ª     (como a palavra OURO  é fixa podemos ignorá-la na
                                    contagem porque já estamos contando as variações
                                    possíveis)

4 . 3 . 2 . 1 = 24 anagramas.

__ __ OURO __ __       24 anagramas;
__ __ __ OURO__        24 anagramas;
__ __ __ __ OURO       24 anagramas

Então o número de permutações será: 5.24 = 120 anagramas.

Answer 2

Boa tarde!

_____________________________________________________

CALOUROS → 8 Letras

• A questão pede que as letras (O.U.R.O) estejam sempre juntos e nessa ORDEM(sequência), dentro do parâmetro de possibilidades totais de anagramas da palavra "CALOUROS".

• Tendo em vista que a questão pede que as letras O.U.R.O estejam juntas e nesta ordem, consideramos as mesmas como uma só letra. Veja;

CALOUROS → 5 Letras

Permutação simples

Pn=n!

P5=5!

P5=5×4×2×1×

P5=120 Anagramas

_____________________________________________________

Att;Guilherme Lima