Quantos anagramas podemos escrever com a palavra ASSONÂNCIA?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Por meio da permutação, é possível descobrir quantas combinações uma palavra pode ter. As permutações são agrupamentos formados pelos mesmos elementos, por isso diferem entre si somente pela ordem dos mesmos.
Nesse caso, devemos retirar a repetição de letras para que a contagem de anagramas não fique comprometida. Para que isso seja feito, devemos dividir a quantidade equivalente ao fatorial do total de letras pelo produto dos fatoriais das repetições. Veja:
Quantidade de repetições das letras:
A --> Repeti 3 vezes, logo devemos calcular o 3!
S --> Repeti 2 vezes, logo devemos calcular o 2!
N --> Repeti 2 vezes, logo devemos calcular o 2!
Cálculo da quantidade de anagramas da palavra ASSONÂNCIA
P = 10!/(2! .2! .3!) = 10.9.8.7.6.5.4.3!/(2.1.2.1.3!)
P = 10.9.8.7.6.5.4/4 = 10.9.8.7.6.5 = 151200
A palavra ASSONÂNCIA possui 151.200 anagramas.