Question

Quantos anagramas podem ser formados com as letras da palavra ESTRELA? Desses anagramas:

Quantos começam por uma vogal?        

                                                            

Quantos começam e terminam por uma consoante? 

                                                                  

Quantos apresentam a sílaba LA?​

Answer 1

Resposta:

1.  1260 anagramas

2.  720

3.  120

4.  120

Explicação passo-a-passo:

A palavra estrela tem 7 letras, com repetição de uma delas, veja:

ESTRELA

Portanto faremos uma Permutação com repetição

7!/2! = 7.6.5.4.3.2.1/2.2 = 5040/4 = 1260 anagramas

para calcular quantos começam com vogal, nos utilizamos o principio multiplicativo. Aqui nos termos só 6 possibilidades, pois a primeira ja esta preenchida pela vogal.        V = vogal          

V . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 = 720

Para saber quantas começam e terminam por consoante usamos os mesmos princípios, veja:          C = consoante

C . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . C = 120

O mesmo com a silaba LA:      S = silaba

1 . 2 . 3 . 4 . 5 . S . S = 120

espero ter ajudado sz