Question

Quantos anagramas podem ser formados com a palavra RECUPERA ?

Answer 1

Resposta:

Trata-se de uma permutação com repetição.  

Temos aqui dois casos:  

I) Se considerares à e Ç diferentes de A e C, as 11 letras da palavra aparecem assim:  

R: 2 vezes  

E: 2 vezes  

C: 1 vez  

U: 1 vez  

P: 1 vez  

A: 1 vez  

Ç: 1 vez  

Ã: 1 vez  

O: 1 vez  

P = 11! / (2! * 2!) = 11! / 4 = 39 916 800 / 4 = 9.979.200 anagramas  

II) Se não considerares como diferentes o à (com til) e o cê-cedilha, as 11 letras aparecem assim:  

R: 2 vezes  

E: 2 vezes  

C: 2 vezes  

U: 1 vez  

P: 1 vez  

A: 2 vezes  

O: 1 vez  

P = 11! / (2! * 2! * 2! * 2!) = 11! / 16 = 39.916.800 / 16 = 2.494.800 anagramas

Explicação passo-a-passo: