Question

Quantos anagramas existem na palavra "Cristo"? Quantos começam com c, e quantos terminam em consoante?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

anagramas existente na palavra "cristo"

6! = 6×5×4×3×2×1 = 720 anagramas.

comecam com "c".

5! = 5×4×3×2×1 = 120 anagramas

terminam com consoantes.

240!

Answer 2

Resposta:

1) 720 anagramas.

2) 120 anagramas

3) 48 anagramas

Explicação passo-a-passo:

1) Quantos anagramas existem na palavra CRISTO?

A palavra CRISTO possui 6 letras sem repetição. Assim, podemos usar uma permutação simples, que é:

P6 = 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720 anagramas

Logo, a palavra CRISTO possui 720 anagramas.

2) Da palavra CRISTO, quantos anagramas começam com a letra C?

Mantendo a letra C fixa no início, podemos, ainda fazer uma permutação simples com as outras 5 letras entre si, ou seja:

P5 = 5! = 5.4.3.2.1 = 120 anagramas

Portanto, há 120 anagramas na palavra CRISTO que começam com a letra C.

3) Quantos anagramas da palavra CRISTO terminam em consoantes?

A palavra CRISTO possui 4 consoantes e 2 vogais. Agora, note que, mesmo as consoantes ficando fixas no final, elas podem se permutar e continuar no final, assim como as duas vogais podem se permutar no início da palavra.

Um exemplo do que relatei, é:

(IO)(CRST)

Nesse caso, temos duas permutações simples separadas: a das vogais e a das consoantes.

Permutações das vogais: P2 = 2! = 2.1 = 2

Permutações das consoantes: P4 = 4! = 4.3.2.1 = 24

Agora, podemos multiplicar os resultados, ficando assim:

P2 . P4 = 2.24 = 48

Assim, existem 48 anagramas da palavra CRISTO que terminam em consoantes.