Question

Quantos anagramas é possível formar com a palavra CARAVELAS, não havendo duas vogais consecutivas e nem duas consoantes consecutivas ?

Answer 1

Resolução:

Vogais = 4 ( 3 letras A e 1 letra E)

consoantes = 5

consoante-vogal-consoante-vogal-consoante-vogal-consoante-vogal-consoante

$5!.\frac{4!}{1!.3!}\\ \\ 120.4=480$

bons estudos:

Answer 2

É possível formar 480 anagramas com a palavra CARAVELAS.

O anagrama questão é uma permutação com 9 letras em que não tenha 2 vogais consecutivas e nem 2 consoantes consecutivas.

A palavra CARAVELAS possui:

4 vogais: A A E A

5 consoantes: C R V L S

Obrigatoriamente é preciso começar com uma consoante para que não tenha nenhuma letra repetida, portanto as possibilidades são:

C . V . C . V . C . V . C . V . C

5 . 4  . 4 . 3  . 3 . 2 .  2 .  1  . 1

No caso das consoantes é uma permutação, mas no caso das vogais é uma permutação com repetição, ou seja, tem que dividir pela quantidade de termos repetidos.

5 . 4  . 4 . 3  . 3 . 2 .  2 .  1  . 1 / 3!

5! . 4! / 3! =

480

Para mais informações:

https://brainly.com.br/tarefa/28276044