Question

Quantos anagramas de cachorro começam por c? 

R:1260

Answer 1

Como pede anagramas que começam com a letra "C" deixa ela no inicio quieta.

fazendo anagrama da  A C H O R RO

$A= \frac{7!}{2!*2!}} \\ \\A= \frac{5040}{4} \\ \\A=1260$

Resposta : 1260

Answer 2

A palavra cachorro apresenta 8 letras, sendo que 2 são C, 2 são R e 2 são O.

Como é necessário inciar o anagrama com a letra C, vamos fazer uma permutação de 7 letras restantes, porém, como ainda existem 4 repetidas, 2 R e 2 O, vamos dividir:

$P_7^2^,^2 =\frac{7!}{2!2!}\\\\ P_7^2^,^2 = \frac{5040}{2*2}\\\\ \boxed{P_7^2^,^2=1260}$