Question

Quantos anagramas da palavra TEORIA tem as vogais em ordem alfabetica?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Dani, que se as vogais estarão em ordem alfabética, então a palavra teoria ficaria escrita da seguinte forma (colocando as vogais em ordem alfabética):

TAEIOR , ou seja, o grupo (AEIO) será considerado como uma única letra, já que esse grupo, pra onde for permutado irá na ordem alfabética em que estão as letras (AEIO).
Então, a palavra TEORIA que passaria a ser: T(AEIO)R e, assim, considerada como se tivesse apenas três letras, pois (AEIO) funcionará desta forma em qualquer situação na palavra. Assim, o total de anagramas, na situação proposta, será dado pela permutação de "3", ou seja, será dado por:

3! = 3*2*1 = 6 anagramas <--- Esta deverá ser a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Olá , boa tarde. !

Temos a palavra "TEORIA"

Que tem 6 letras .

Na ordem alfabética vai ficar ;

TaeioR.

No caso fixando T---R fica 3 .

Então permutação de 3 ou 3 fatorial como muitos dizem :

3! = 3 × 2 ×1 = 6 .

Então os anagramas em ordem alfabética da palavra teoria são 6 anagramas.