Question

Quantos anagramas da palavra RESPEITO começam por vogal

Answer 1

Faremos cada caso por vez. Fixamos cada vogal e permutamos as outras, ficando em alguns casos permutação com repetição, e em outros, permutação sem repetição.

1) Se fixarmos a letra E no começo, teremos permutação de 7.

P7 = 7! = 5040

2) Se fixarmos a letra I no começo, teremos permutação de 7 com repetição de 2 letras E.

P7,2 = 7!/2! = 5040/2 = 2520

3) Se fixarmos a letra O no começo, teremos permutação de 7 com repetição de 2 letras E.

P7,2 = 7!/2! = 5040/2 = 2520

Por fim, somando todas as possibilidades, temos

5040 + 2520 + 2520 = 10080 anagramas