Quantos anagramas da palavra RESPEITO começam pela letra T? Com cálculo, por favor, é urgenteeeee
Soluções para a tarefa
Resposta:
Faremos cada caso por vez. Fixamos cada vogal e permutamos as outras, ficando em alguns casos permutação com repetição, e em outros, permutação sem repetição.
1) Se fixarmos a letra E no começo, teremos permutação de 7.
P7 = 7! = 5040
2) Se fixarmos a letra I no começo, teremos permutação de 7 com repetição de 2 letras E.
P7,2 = 7!/2! = 5040/2 = 2520
3) Se fixarmos a letra O no começo, teremos permutação de 7 com repetição de 2 letras E.
P7,2 = 7!/2! = 5040/2 = 2520
Por fim, somando todas as possibilidades, temos
5040 + 2520 + 2520 = 10080 anagramas
Explicação passo-a-passo:
Faremos cada caso por vez. Fixamos cada vogal e permutamos as outras, ficando em alguns casos permutação com repetição, e em outros, permutação sem repetição.
1) Se fixarmos a letra E no começo, teremos permutação de 7.
P7 = 7! = 5040
2) Se fixarmos a letra I no começo, teremos permutação de 7 com repetição de 2 letras E.
P7,2 = 7!/2! = 5040/2 = 2520
3) Se fixarmos a letra O no começo, teremos permutação de 7 com repetição de 2 letras E.
P7,2 = 7!/2! = 5040/2 = 2520
Por fim, somando todas as possibilidades, temos
5040 + 2520 + 2520 = 10080 anagramas