Question

Quantos anagramas da palavra RESIGNADO, começam e terminam por consoantes? *​

Answer 1

Resposta:

60480

Explicação passo a passo:

Como RESIGNADO possui 9 letras e não possui letras repetidas, então temos  9 posições para encaixarmos  9 letras diferentes.

_ _ _ _ _ _ _ _ _

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O total de anagramas é dado por 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 362880

Mas, quantos anagramas começam e terminam por vogais?

Como a palavra RESIGNADO tem 4 vogais, então:

4 possibilidades para a vogal inicial

e 4 - 1 = 3 possibilidades para a vogal final

Com isso, nos restam  9 - 2 = 7 possibilidades para as letras restantes, que temos que distribuir em 7 posições diferentes.

Assim, o total de anagramas que começam e terminam com vogal é dado por:

(4*3) (7!) = (12)(7*6*5*4*3*2*1) = (12)(5040) = 60480