Matemática, perguntado por Eduardaff1113, 3 meses atrás

Quantos anagramas da palavra janeiro possui todas as vogais juntas?

Soluções para a tarefa

Respondido por manuelamp
0

O total de anagramas com as vogais juntas é igual a 144.

Quantos anagramas existem?

Um anagrama é uma espécie de jogo de palavras, onde tenta-se formar outras palavras com as letras que pertencem a uma palavra, reorganizando as letras.

A permutação com repetição consiste em agrupamentos com n elementos distintos e m repetições de um elemento. O seu cálculo é dado por:

P = n!/ m!,

onde ! é o cálculo utilizando fatorial.

Segundo a questão, a palavra é Janeiro, onde a quantidade de letras é igual a 7, a quantidade de vogais é igual a 4 e a quantidade de consoantes é igual a 3.

Se todas as vogais devem estar juntas, consequentemente todas as consoantes devem estar juntas. Logo, a palavra está dividida em duas partes.

Como não existem repetições, será realizada a permutação simples em ambos os casos:

  • Vogais: P = 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24;
  • Consoantes: P = 3! = 3 * 2 * 1 = 6.

Portanto, o total de anagramas é dado por:

24 * 6 = 144

Veja mais sobre Anagramas em: brainly.com.br/tarefa/28276044

#SPJ4

Perguntas interessantes