Question

Quantos anagramas da palavra FUVEST possuem as vogais juntas

Answer 1

Resposta:

240 anagramas

Explicação passo-a-passo:

A palavra FUVEST tem 6 letras contudo 2 terão um tratamento diferenciado pois terão que ficar sempre juntas sendo assim sobram 4 consoantes que podem ocupar qualquer posição.

4! = 24

Uma vogal poderia ocupar 6 posições porém como tem que ficar junto com a outra acaba diminuindo para 5 as posições, mas lembrando que podemos inverter as posições ficariam 10 possibilidades.

10 X 24 = 240

Answer 2

Considerando todas as formas de combinação da palavra Fuvest para formar anagramas com as vogais juntas, podemos fazer 240 combinações diferentes.

Anagramas

Podemos descrever como o jogo de palavras, onde trocamos as ordens das letras para formar novas palavras ou expressões.

Como calculamos a quantidade de anagramas ?

Para ter a quantidade de anagramas, precisamos primeiro identificar os critérios de formação de novas palavras e a quantidade de letras que temos, sendo dado por:

• 6 letras no total
• 2 vogais
• 4 consoantes

Como queremos as vogais juntas, podemos escrever elas como sendo:

• u e _ _ _ _
•   u e _ _ _
• _   u e _ _
• _ _   u e _
• _ _ _   u e

Assim, temos 5 combinações para as vogais juntas, na forma de "ue", porém, iremos ter mais 5 combinações na forma de "eu". Neste caso a ordem irá importar. Assim, temos que multiplicar por 2 o total de combinações.

Como podemos distribuir as outras letras?

Para distribuir as outras letras, iremos colocar em cada espaço uma letra, assim, temos a combinação igual a:

• u e 4 3 2 1

Assim, temos 4! para cada posição das vogais, e podemos calcular todas as combinações como sendo:

• Possibilidade das consoantes = 4!
• Posições das vogais = 5
• Formar "eu" e "ue" = 2

$4! = 4.3.2.1 = 24\\\\Total =(4!).(5).(2)\\\\Total = (24).(5).(2)\\\\Total =(24).(10)\\\\Total = 240$

Assim, temos um total de 240 combinações diferentes.

Veja essa e outras questões sobre Anagramas em:

https://brainly.com.br/tarefa/53351786

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