Question

Quantos anagramas da palavra "FILTRO" começam por consoantes?

Answer 1

ORA NA PALAVRA FILTRO TEMOS 4 CONSOANTES E 2 VOGAIS.
LOGO TEREMOS 2 POSSIBILIDADES PARA VOGAL OU I OU O. ASSIM TEMOS 2 *P4, ONDE P4 SÃO AS PERMUTAÇÕES POSSÍVEIS PARA AS CONSOANTES  A SABER:
COMEÇANDO COM F TEMOS 3 POSSIBILIDADES PARA A SEGUNDA LETRA, 2 PARA A TERCEIRA E 1 PARA QUARTA. NO TOTAL: 3*2*1 = 6 PARA CADA * P2 QUE SÃO AS VOGAIS DÃO : 6*2=12+ ISSO SE APLICA A TODAS AS VOGAIS, OU SEJA, 4*12 =48 POSSIBILIDADES.
UM OUTRA SOLUÇÃO SERIA CONSIDERAR DE CARA QUE HAVIAM 4 POSSIBILIDADES PARA A PRIMEIRA LETRA, 3 PARA A SEGUNDA, 2 PARA A TERCEIRA E 1 PARA A QUARTA, OU SEJA,
P4= 4! =4*3*2*1=24 VEZES AS 2 POSSIBILIDADES DAS VOGAIS =48+
UM ABRAÇO!