Question

Quantos anagramas da palavra ESTUDO começam e terminam com vogal?

Answer 1

Vamos supor que um dos anagramas da palavra ESTUDO comece com E e termine com O. Dessa forma teremos:

$\mathsf{\boxed{E}\underbrace{STUD} _{P_4}\boxed{O}}$

Porém essa é uma hipótese. Para saber quantos anagramas começam e terminam por vogal basta observar que podemos começar com 3 vogais e escolhida uma destas, teremos 2 possibilidades de escolha para finalizar.Portanto o número de anagramas é dado por

$\boxed{\boxed{\mathsf{3\cdot P_4\cdot2=6\cdot4!=6\cdot24=144~anagramas}}}$

$\dotfill$

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