Question

quantos anagramas da palavra editora comecam com A e terminam com e ?

Answer 1

7 letras diferentes entre si = 7! = 7×6×5×4×3×2×1 = 5040. O mesmo número de anagramas começará com cada letra, portanto 5040÷7=720 anagramas começam com A. Desses, o mesmo número de anagramas acabará com cada letra restante, portanto 720÷6=120. RESPOSTA: 120 anagramas da palavra editora começam com A e terminam com E.

Answer 2

Todos os anagramas devem ter a seguinte forma:

$\text{A}\,\,\underbrace{\underline{\, \, \, \, }\,\,\underline{\, \, \, \, }\,\,\underline{\, \, \, \, }\,\,\underline{\, \, \, \, }\,\,\underline{\, \, \, \, }}_{\text{5 letras}}\,\,\text{E}$

onde cada espaço em branco " _ " é uma letra pertencente ao conjunto das letras restantes

$\left\{\text{D,I,T,O,R}\right\}$

Como não temos letras repetidas, basta PERMUTARMOS as cinco letras restantes nos cinco espaços que sobraram. Assim, o número de anagramas é dado por

$P_{5}=5!=5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 =120 \text{ anagramas}$