Matemática, perguntado por bgosth, 1 ano atrás

Quantos anagramas da palavra CHUVA possuem as vogais juntas?

Soluções para a tarefa

Respondido por Geovana0801
6
 anagrama da palavra chuva: 

5!=120 


ua >>teríamos 4! *2 ( x por 2 porque esquerda/direita) 


seriam com 2 vogais juntas=4! * 2 = 48anagramas 


120-48 = 72 anagramas

bgosth: descobria agora que no caso a resposta é 12 , só não estou sabendo chegar a esse resultado
Geovana0801: 12? Certeza? Quem te falou esse resultado?
bgosth: *48
Respondido por Hiromachi
0

A palavra Chuva onde as vogais ficam juntas possui 48 anagramas. Para resolver esta questão precisamos utilizar os pressupostos da análise combinatória.

O que é Análise Combinatória?

A análise combinatória é um ramo da matemática que estuda problemas relacionadas ao número de combinações possíveis de elementos. Um dos pressupostos da análise combinatória é o princípio fundamental da contagem.

O princípio fundamental da contagem afirma que para encontrarmos o número possível de eventos independentes precisamos fazer o produto das combinações possíveis de que evento ocorra:

C = C(A) x C(B)

O anagrama de uma palavra é uma outra palavra com as mesmas letras que a primeira. Queremos encontrar quantos anagramas a palavra Chuva possui, onde as vogais ficam juntas. Chuva possui 5 letras, para isso vamos ver quantas combinações existem:

Como queremos que as vogais "U" e "A" fiquem juntas, portanto vamos trata-la como uma única letra. A primeira letra da nova palavra pode ter 5 opções, mas como "U" e "A" são a mesma, logo teremos 4 opções:

4

A segunda letra não pode ter 4 opções pois a primeira letra já foi usada, portanto existem 3 opções:

4 3

Seguindo a mesma lógica até a última letra:

4 3 2 1  = 4!

Como temos as vogais juntas, as duas vogais permutam entre si. Por isso temos que multiplicar 4! pela permutação das vogais, 2!:

A = 4!*2!

A = 4*3*2*1*2*1

A = 24*2

A = 48 anagramas

Para saber mais sobre análise combinatória, acesse:

brainly.com.br/tarefa/48926931

brainly.com.br/tarefa/500850

brainly.com.br/tarefa/52180777

#SPJ2

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