Question

Quantos anagramas da palavra CARREIRA possuem as vogais e as consoantes juntas?

a) 360 d) 96

b) 240 e) 48

c) 120

Answer 1

Total de vogais = 4

Vogais que se repetem = 2

Total de consoantes = 4

Consoantes que se repetem = 3

Como as vogais e as consoantes precisam permanecer juntas e o total de letras é 8, ambos os conjuntos serão limitados a permutar pela palavra 2 vezes.

n = 2(4!/2! . 4!/3!)

n = 2(4 . 3 . 2!/2! . 4 . 3!/3!)

n = 2 . 4 . 3 . 4

n = 96