Question

Quantos anagramas da palavra capítulo terminados por "P" podemos formar?​

Answer 1

Para exercícios de anagramas gosto de introduzir uma notação, os colchetes, que indicam que todos os elementos dentro dele podem permutar, deste modo, os anagramas de CASA, podem ser indicados por

$[\mathrm{CASA}]$

Os elementos fora dos colchetes são fixos e não permutam, por exemplo, os anagramas de Casa que começam com C são escritos

$C\,[\mathrm{ASA}]$

Queremos os anagramas de Capítulo que terminam com P, portanto, trata-se da permutação

$[\mathrm{CAITULO}]\,P$

Perceba que o número de anagramas da capítulo que terminam em P é igual ao número de anagramas da palavra CAITULO.

CAITULO tem 7 letras sem repetição, portanto possui

$A_7 = 7! = 5040 \hspace{0.1cm} \mathrm{anagramas}$

E portanto, O número de anagramas de CAPÍTULO que terminam em P é de 5040 anagramas.

Answer 2

O número de anagramas da palavra CAPÍTULO terminados por P é igual a 5040.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Os anagramas são todas as maneiras de escrever uma palavra mudando as letras de lugares. A quantidade de anagramas de uma palavra é calculada por meio do fatorial do número de letras existente.

Nesse caso, temos uma palavra com 8 letras e uma dessas letras já tem a posição definida (a letra P na última posição), basta efetuar uma permutação com as outras 7 letras restantes. Portanto:

$Anagramas=7!=5040$