Question

quantos anagramas da palavra CAPÍTULO começam e terminam por vogal?​

Answer 1

A palavra CAPÍTULO tem 8 letras. Como vamos iniciar e terminar por vogal, cada vogal junta conta como se fosse apenas uma letra então teremos permutação dos 6 elementos. Contudo,cada letra que está no inicio e no fim do anagrama pode permutar entre si. Então temos, permutação de 4 letras para a vogal que iniciará a palavra e permutação de 3 letras para a vogal que terminará a palavra. O número de anagramas é dado por

$\mathsf{P_{4}\cdot P_{6}\cdot P_{3}}\\\mathsf{4!\cdot6!\cdot3!}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{103680~anagramas}}}}}$