Question

Quantos anagramas da palavra CADERNO começam com N?
A) 840 B) 720 C)360 D) 120 E)24


Calcule.

Answer 1

como não tem letras repetidas, você pega número total de letras fatorial 
como são 7 letras 
7! = 5040 

b) 
 
6! = 720 

c) 
pra primeira letra você vai ter 2 possibilidades 
e pra outras você vai ter 6 porque já vai ter usado uma 
então vai ser 2.permutação de 6 
2.6! = 1440 

d) 
são 3 vogais, tem 3 possibilidades pras 3 primeiras letras 
e vai permutar as outras 6 
3.6! = 2160 

e) 
são 4 consoantes, vai ter 4 possibilidades pra última letra e 6 letras pra permutar 
4.6! = 2880 

f) 
ai você vai ter 3 possibilidades pra primeira letra e 4 pra última e mais 5 pra permutar 
3.4.5! = 1440 

g) 
as letras C, A e D vão estar juntas, mas não diz que nessa ordem, então você pode permutar elas 
3!, porém ela vai estar com as outras 4 
como vão sempre estar juntas, vão se comportar como uma só 
então seria como se tivessem 5 letras as letras E, R, N e O + as outras 3 juntas em qualquer ordem 
como elas juntas em qualquer ordem são 3! possibilidades, se permuta as "5 letras" e multiplica pelas possibilidades de formas que as 3 juntas podem assumir 
3!.5! = 6.5! = 6! = 720