Question

Quantos anagramas da palavra banana terminam em consoante

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos ao todo 6 letras, das quais 3 são a e 2 são n. Assim:

Fixando o b ao fim de cada palavra, restam 5 letras que devem permutar entre si, ou seja, devemos ter P₅ = 5!, mas 3 são a e 2 são n. Logo, devemos ter:

P₅³'² = 5!/3!2! = 5.4.3!/3!.2.1 = 5.4/2 = 10 anagramas que terminam em b.

Fixando um dos n ao final de cada palavra, temos 5 letras que irão permutar entre si, das quais 3 são a. Logo, devemos ter:

P₅³ = 5!/3! = 5.4.3!/3! = 5.4 = 20 anagramas terminados em n.

Assim, temos 10 + 20 = 30 anagramas terminados em consoante