Question

Quantos anagramas da palavra ACADEMIA começam por consoante?
Me ajudem pfvr

Answer 1

Dentro da palavra ACADEMIA temos 3 consoantes que são C,D e M , a questão pede que sejam calculados os anagramas da apalavra ACADEMIA, desde que esse anagramas comecem com uma das consoantes.

Dessa forma temos que fazer os anagramas da palavra iniciando pelas consoantes.

C - Quando colocamos a letra C no inicio de qualquer que seja o anagrama ficamos apenas com 7 letras restantes, que são as letras que irão permutar entre si.

7! = 7.6.5.4.3.2.1

7! = 5040

D - Quando colocamos a letra D no inicio de qualquer que seja o anagrama ficamos apenas com 7 letras restantes, que são as letras que irão permutar entre si.

7! = 7.6.5.4.3.2.1

7! = 5040

M - Quando colocamos a letra M no inicio de qualquer que seja o anagrama ficamos apenas com 7 letras restantes, que são as letras que irão permutar entre si.

7! = 7.6.5.4.3.2.1

7! = 5040

Agora somamos todos os anagramas das 3 consoantes e chegaremos a o resultado final.

5040 + 5040 + 5040 = 15.120

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!