Question

quantos anagramas começam e terminam por vogal na palavra COMENTAR????

Answer 1

• Temos uma palavra com um total de 8 letras:

$-\cdot -\cdot -\cdot -\cdot -\cdot -\cdot -\cdot-$

• Como queremos anagramas que comecem e terminem com uma vogal. Temos 3 vogais, teremos 3 possibilidades no começo e 2 possibilidades no final, ou vice versa. O importante é não usarmos a mesma letra:

$3\cdot -\cdot -\cdot -\cdot -\cdot -\cdot -\cdot2$

• Assim temos 2 letras usadas, nos restando um total de 6 letras, assim temos para os seguintes espaços 6, 5, 4, 3, 2 e 1 possibilidades de letras:

$3\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1\cdot2 = 4320~\text{anagramas}$

Se eu estiver enganado, entre em contato. Faz um tempo que não estudo análise combinatória.