Question

quantos algorítimos temos no produto 4⁵.5⁷

Answer 1

Vamos tentar encontrar o número 10 nesse produto, pois é mais simples determinar a quantidade de algarismos de 10. Ex:. 10^3 => 3 + 1 = 4 algarismos.

$4^{5}. 5^{7} = (2^{2})^{5}.5^{7}  = 2^{10}.5^{7}  = 2^{7}.5^{7}2^{3}  = 2^{3} .10^{7} = 8.10^{7}.\\Logo, 7 + 1 = 8 algarismos.$