Question

Quantos algarismos são necessários para numerar as 150 páginas de um livro

Answer 1

Números de um algarismo (1 a 9): 9*1 = 9 algarismos
Números de dois algarismos (10 a 99): (99-10+1)*2 = 90*2 = 180 algarismos
Números de três algarismos (100 a 150): (150-100+1)*3 = 51*3 = 153 algarismos
Total: 9+180+153 = 342 algarismos.

Answer 2

São necessários 342 algarismos para numerar o livro.

O tema principal da questão é o sistema de numeração decimal. Esse sistema é posicional, pois o valor relativo do algarismo depende de qual casa decimal ele está posicionado. Por isso, os algarismos possuem valores absolutos diferentes de seus valores relativos.

Nesse sistema, cada algarismo está posicionado em uma casa decimal, que é conhecida como ordem (unidade, dezena e centena). A cada três casas decimais, formamos uma classe (unidade, milhar, milhão).

Com isso em mente, podemos dividir os números pela quantidade de casas decimais. Assim:

Unidades simples: 1 a 9 (9 números)

Dezena simples: 10 a 99 (90 números)

Centena simples: 100 a 150 (51 números)

Portanto, a quantidade de algarismos necessários para numerar todas as páginas será:

$Total=9\times 1+90\times 2+51\times 3=342 \ \text{paginas}$

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