Question

quantos algarismos são necessários para escrever todos os números naturais de 57 a 1130

Answer 1

Oie! :3


Vamos dividir o problema em partes.

Primeiro, vamos calcular quantos números existem entre 57 e 99 (números de 2 algarismos): 
De 57 a 99 existem $99-57+1=43$ números. Já que cada um deles é composto por 2 algarismos, são utilizados $43\cdot2=86$ algarismos para escreve-los.

Agora, vejamos os números de três algarismos, ou seja, quantos números há entre 100 e 999:
De 100 a 999 existem: $999-100+1=900$ números. Como eles são formados por 3 algarismos, são utilizados $900\cdot3=2700$ algarismos.

E, por fim, quantos número entre 1000 e 1130 (números com 4 algarismos):
De 1000 a 1130 existem: $1130-1000+1=131$ números. Só que dessa vez, compostos por 4 algarismos, então, são utilizados $131\cdot4=524$ algarismos para que possamos escrevê-los.


Somando: $86-2700+524=3310$. Portanto, são necessários 3310 algarismos para escrever os naturais de 57 a 1130.


Dúvidas? Comente.

Bons estudos! \o/