Question

quantos algarismos possui o número
${8}^{23} \times {5}^{60}$

Answer 1

Quantos algarismos possui o número 


8²³ . 5⁶⁰                    ( 8 = 2x2x2= 2³)

(2³)²³ .5⁶⁰      potencia de potencia ( multiplica)

2³ˣ²³  . 5⁶⁰
2⁶⁹    . 5⁶⁰           ( 2⁶⁹   = 2¹⁹.2⁶⁰)

2⁹.2⁶⁰.5⁶⁰     expoentes IGUAIS

2⁹.(2.5)⁶⁰

2⁹.(10)⁶⁰

   2⁹.10⁶⁰         (2⁹ = 512)
512.10⁶⁰     ( expoente 60 = 60 algarismos)
                    ( 512 = 3 algarismos)

60 + 3 = 63 algarismos

Answer 2

vamos lá!

(8)^23.(5)^60


=>(2)^2.(23).(5)^60

=>(2)^3.(23).(5)^60

=>(2)^69.(5)^60

=>(2)^9.(2)^60.5^60

=>512.(2.5)^60

=>512.(10)^60



512 => tem três algarismos

10^60=>tem 60 algarismos


somando todas as quantidades :: 60+3=>63


terá portanto 63 algarismos


espero ter ajudado!


bom dia !