Quanto vale X elevado a 2?
Soluções para a tarefa
O valor de x elevado a 2, ou x², depende do valor de x.
x² é uma expressão matemática chamada de polinômio de grau 2, onde grau é o maior expoente do mesmo. Uma função f: R → R tal que f(x) = x² apresenta diversos valores para os diversos valores de x, como no gráfico a seguir.
O gráfico de uma função do segundo grau é chamado de parábola. O valor de x² pode ser obtido substituindo x por números reais, como por exemplo o intervalo de -6 a 6 (como no gráfico):
(-6²) = 36
(-5)² = 25
(-4)² = 16
(-3)² = 9
(-2)² = 4
(-1)² = 1
0² = 0
1² = 1
2² = 4
3² = 9
4² = 16
5² = 25
6² = 36
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O valor de x elevado ao quadrado representa uma equação do segundo grau, que possui o formato de parábola.
Para resolvermos essa questão, temos que aprender o que é uma equação do segundo grau.
Uma equação do segundo grau possui o formato f(x) = ax² + bx + c, onde a é o coeficiente do termo de segundo grau (x²), b é o coeficiente do termo linear (x), e c é o termo independente (não está asocciado a nenhum termo).
As equações do segundo grau possuem o formato de uma parábola (que pode ser virada para cima em formato de U, ou virada para baixo em formato de ∩).
Para o caso de a = 1, b = 0, e c = 0, temos que a equação do segundo grau se torna f(x) = x².
Assim, para alguns valores de x, temos:
- x = -2, f(-2) = (-2)² = 4
- x = -1, f(-1) = (-1)² = 1
- x = 0, f(0) = 0² = 0
- x = 1, f(1) = 1² = 1
- x = 2, f(2) = 2² = 4
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