Question

Quanto vale os ângulos da base MAIOR e da base MENOR
respectivamente ?

A)45° e 135°
B)60° e 120°
C)72° e 108°
D)75° e 105°
E)85° e 95°

Answer 1

Pedro,

Vamos usar como exemplo o trapézio ABFE, que é igual aos outros 3.

Os segmentos AE e BF, que são os lados não paralelos, são bissetrizes dos ângulos DAB e ABC, que são ângulos retos (medem 90º).

Então, os ângulos EAB e FBA medem 45º cada um. Note que estes são os ângulos da base maior do trapézio.

Como a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360º, a soma dos outros dois ângulos será igual a:

360º - 45º - 45º = 270º

Como o trapézio é isósceles, os dois ângulos são iguais e, cada um deles, mede:

270º ÷ 2 = 135º (ângulos formados com a base menor)

R.: A alternativa correta é a letra A) 45º e 135º