Quanto vale o triplo do lado de um polígono que possui 35 diagonais?
a)30
b)10
c)15
d)7
e)21
Soluções para a tarefa
D = n(n-3) / 2
D = n² - 3n / 2
35 = n² - 3n / 2
70 = n² - 3n n² - 3n - 70 = 0 eq. 2ª grau
a= 1 b= -3 c = - 70 Δ = b²-4ac Δ = (-3)² - 4 a (-70) Δ = 289
n = - (-3) +- √Δ / 2a
n' = 3 + 17/ 2 = 10 portanto o poligono tem 10 lados
n'' = 3 - 17/2 = - 7 não satisfaz
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D = n(n-3) / 2
54 = n² - 3n /2
108 = n² - 3n n² - 3n - 108 = 0 eq 2ª grau
a= 1 b = -3 c = -108 Δ = (-3)² - 4.1 .(-108) Δ = 441
n = -b +- √Δ / 2a
n' = 3 +-21 /2 = 12 --- portanto o polígono tem 12 lados
n'' = 3 - 21 / 2 = - 9 não satisfaz
espero ter ajudado :3
MARCA MELHOR RESPOSTA POR FAVOR ヾ(≧▽≦*)o
Resposta:
30
Explicação passo a passo:
Fazendo o desenho dos polígonos e contando suas diagonais:
Nº de lados -> diagonais
4 -> 2
5 -> 5
6 -> 9
7 -> 14
8 -> 20
9 -> 27
10 -> 35
Fórmula de diagonais: (N^2-N)/2-N
N=10
(100-10)/2-10=45-10=30