Matemática, perguntado por BeatrisSouzadaFonsec, 1 ano atrás

Quanto vale o cosseno de 120°? Como faço para descobrir ?

Soluções para a tarefa

Respondido por numero20

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Para descobrir o valor de cosseno de 120º, devemos analisar os ângulos notáveis e determinar seu valor equivalente no primeiro quadrante. O cosseno de 120º vale -1/2.

Para resolver essa questão, devemos ter conhecimento sobre os ângulos notáveis:

Os ângulos notáveis são 30º, 45º e 60º;
Esses ângulos possuem esse nome pois são mais utilizados.

Desenvolvimento da resposta:

Esta questão está relacionada com relações trigonométricas. As relações trigonométricas nos permitem determinar o seno, cosseno e tangente de um ângulo.

O cosseno de 120º é equivalente a - 0,5. Podemos determinar o valor do cosseno de 120 graus analisando seu ângulo suplementar do primeiro quadrante, que é o ângulo de 60º. Note que o cosseno de 60º é 0,5 positivo, porém o cosseno é negativo no segundo e terceiro quadrante.

Como determinar o cosseno de um ângulo em cada quadrante:

Segundo quadrante: o cosseno é equivalente ao ângulo suplementar do primeiro quadrante.
Terceiro quadrante: o cosseno é equivalente ao valor do ângulo que supera 180º.
Quarto quadrante: o cosseno é equivalente ao valor do ângulo que falta para completar 360º.

Ainda, devemos prestar atenção que o valor é equivalente apenas em módulo. Por isso, devemos nos atentar em quais quadrantes o cosseno é positivo e negativo.

No círculo trigonométrico, o primeiro e quarto quadrantes são positivos, enquanto o segundo e terceiro quadrantes são negativos. Portanto, o cosseno de 120 graus é negativo.

Portanto, para responder quanto vale o cosseno de 120º e como faço para descobrir, seu valor é igual a -1/2 e devemos analisar seu ângulo no primeiro quadrante.

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