Question

Quanto vale o comprimento de um arco de 36° em uma circunferência de diâmetro 10 cm? 
a) 6,28 b) 8,22 c) 5,16 d) 3,14 e) NRA

alguém me ajuda pvfvrr​

Answer 1

Resposta:

.    3,14 cm       (opção:    d)

Explicação passo a passo:

.

.     Circunferência de diâmetro  =  10 cm

.      Raio  =  diâmetro / 2

.                =  10 cm / 2

.                =  5 cm

.

.      Regra de três  simples      (direta)

.

.        medida do arco              comprimento

.                   360°                          2 . π . raio

.                     36°                                 x

.

.          360° / 36°  =  2 . π . raio / x          (π  =  3,14)

.            10 / 1  =  2 . 3,14 . 5 cm / x

.            10 / 1 =  31,4 cm / x

.            10 . x  =  31,4 cm

.            x  =  31,4 cm :  10

.            x  =  3,14 cm

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

ℓ = 6,28 cm. Letra a.

Explicação passo a passo:

O comprimento de um arco é proporcional à medida do ângulo central, quanto maior o ângulo, maior o comprimento do arco; e quanto menor o ângulo, menor o comprimento do arco.

Vamos realizar uma comparação entre o comprimento da circunferência em medida linear (ℓ) e medida angular (α):

Para determinarmos o comprimento de uma circunferência utilizamos a seguinte expressão matemática: C = 2πr.

A volta completa em uma circunferência é representada por 360º. Logo:

α = medida angular

ℓ = medida linear = medida da circunferência

C = 360º

2πr/ℓ = 360º/α

360º . ℓ = 2πr . α

ℓ = 2πrα/360º

ℓ = πrα/180º

ℓ = 3,14 . 10 . 36º/180º

ℓ = 3,14 . 10 . 36º/5.36º

ℓ = 3,14 . 2

ℓ = 6,28 cm.