Question

Quanto vale log5(-25)? (OBS: Log de 5 na base (-25)

A) -2
B) não existe
C) 2
D)4
E)-4

Answer 1

veja...

A base deve ser um número positivo diferente de um

como ela é (-25)  

resposta será não existe  Letra B

Answer 2

$log_{-25}5 = x \\ (-25)^{x}= 5 \\ \\ (-5^{2})^{x}= 5 \\ \\ (-5)^{2x}= 5$

Como as bases são diferente, não há igualdade dos expoentes. Logo, não existe o valor deste logaritmo.

Obs: uma das regras da existência do logaritmo é que a base deve ser um número positivo e diferente de 1.

Alternativa B)

Espero ter ajudado.