Question

Quanto vale a soma dos 80 primeiros termos da PA (-2,2,6...)?

Answer 1

primeiro descobrimentos a razão da PA

r= an+a(n-1)
r= 6-2
r= 4

depois descobrimos o valor de a80 pela formula do termo geral

an= a1+(n-1).r
a80= -2+(80-1).4
a80= -2+79.4
a80= -2+316
a80= 314

depois calculamos a soma dos 80 primeiro termos

Sn= (a1+an).n/2
Sn= (-2+314).80/2
Sn= 312.80/2
Sn= 24960/2
Sn= 12480

Answer 2

Olá

Progressão aritmética

Primeiro, usemos a fórmula geral para descobrir o último termo da P.A

$a_n = a_1 + (n - 1)\cdot r$

Onde n é a colocação do termo que queremos descobrir

$a_{80} = -2 + (80 - 1)\cdot r$

Agora, descobriremos a razão da P.A

$r = a_2 - a_1$

$r = 2 - (-2)$

$r = 2 + 2$

$r = 4$

Substituímos

$a_{80} = -2 + 79\cdot4$

$a_{80} = -2 +316$

$a_{80} = 314$

Logo, usemos a fórmula para a soma dos termos

$S_n = \dfrac{n\cdot(a1 + an)}{2}$

Logo, substituímos os valores em n

$S_{80}=\dfrac{80\cdot(-2+314)}{2}$

$S_{80}=\dfrac{80\cdot(312)}{2}$

$S_{80}=\dfrac{24960}{2}$

$S_{80} =12480$

Então, a soma dos 80 termos da P.A equivale a 12480

Resposta:
$\boxed{S=12480}~~\checkmark$