Question

Quanto vale a soma de todos os números naturais ímpares de 3 algarismos ?

Answer 1

isso é uma P.A(progressão aritmética) de termos:

 

(101,103........999) números ímpares de três algarismos

 

razão da P.A

 

r=103-101=2

 

an=a1+(n-1)r

999=101+(n-1).2

898=(n-1).2

898/2=n-1

449=n-1

n=449+1

n=450

 

 

soma dos termos

 

sn=(a1+an).n/2

sn=(101+999).450/2

sn=1100.450/2

sn=247500

 

espero ter ajudado.

Answer 2

Olá Ricardo!!

 

(101,103,104,105,........,999)

 

É uma PA de razão 2 !!

 

$A_{n}=A_{1}+(n-1).R$

 

$999=101+(n-1).2$

 

$999-101=(n-1).2$

 

$898=(n-1).2$

 

$\frac{898}{2}=n-1$

 

$449+1=n$

 

$\boxed{n=450}$

 

Pronto ...agora é só usar a fórmula da soma.

 

$S_{n}=\frac{(A_{1}+A_{n}).n}{2}$

 

$S_{450}=\frac{(101+999).450}{2}$

 

$S_{450}=\frac{(1100).450}{2}$

 

$S_{450}=550.450$

 

$\Large{\boxed{\boxed{S_{450}=247500}}}$

 

veja se entendeu!!!