Question

Quanto trabalho é realizado movendo-a de
x=1 para x=3?

Answer 1

O trabalho na questão é a área abaixo da função força F = x² + 2x entre x = 1 e x = 3. Sendo assim, temos que o trabalho é a integral com limite inferior igual a 1 e limite superior igual a 3 de x² + 2x em relação a x.

$\int({x}^{2} + 2x)dx = \frac{ {x}^{3} }{3} + {x}^{2} + c$

Logo temos

W = 3³/3 + 3² – 1³/3 – 1²

W = 9 + 9 – 1/3 – 1

W = 18 – 1/3 – 1

W = (54 – 1 – 3)/3

W = 50/3

A quantidade de trabalho realizado é de aproximadamente 16,666 J.