Question

Quanto terei de aplicar juro composto, hoje num fundo de renda fixa para que, ao final de 10 anos a uma taxa de 1,4% ao mês haja um montante de r$ 200,000

Answer 1

     •  Capital aplicado:  C;

     •  Taxa de juros prefixada:   i = 1,4 % ao mês = 0,014 ao mês;


     •  Período de aplicação:  n = 10 anos.

        Deve-se converter de anos para meses, pois a taxa informada é a taxa mensal. Como 1 ano equivale a 12 meses, então

        n = 10 · (12 meses)

        n = 120 meses.


     •  Montante acumulado:  M = R$ 200000,00  (duzentos mil reais).


Aplique a fórmula do montante para remuneração a juros compostos:

     $\mathsf{M=C\cdot (1+i)^n}\\\\ \mathsf{C=\dfrac{M}{(1+i)^n}}\\\\\\ \mathsf{C=\dfrac{200000}{(1+0,\!014)^{120}}}\\\\\\ \mathsf{C=\dfrac{200000}{(1,\!014)^{120}}}\\\\\\ \mathsf{C\approx \dfrac{200000}{5,\!303}}$

     $\mathsf{C\approx R\ ~37711,\!64\quad\longleftarrow\quad esta~\acute{e}~a~resposta.}$


Nas condições dadas no enunciado, você teria de aplicar hoje um capital de R$ 37711,64.


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