Question

Quanto terei de aplicar hoje num fundo de renda fixa para que, ao final de 10 anos a uma taxa de 1,3%a.m., haja um montante de R$ 100.000,00? a) R$6.572,00 b) R$11.300,00 c) R$17.229.11. d) R$21.225,92 e) R$35.000,00

Answer 1

Resposta:  d) R$ 21225,92.

Explicação passo a passo:

• Capital aplicado:  C;
• Taxa de juros prefixada:  i = 1,3 % ao mês = 0,013 ao mês;
• Período de aplicação:  n = 10 anos.

Deve-se converter de anos para meses, pois a taxa informada é a taxa mensal. Como 1 ano equivale a 12 meses, então

    $\begin{array}{l}\mathsf{n=10\cdot 12=120~meses.} \end{array}$

• Montante acumulado:  M = R$ 100000,00.

Aplique a fórmula do montante para remuneração a juros compostos:

    $\begin{array}{l}\mathsf{M=C\cdot (1+i)^n}\\\\ \Longleftrightarrow\quad\mathsf{C=\dfrac{M}{(1+i)^n}}\\\\ \Longleftrightarrow\quad\mathsf{C=\dfrac{100000}{(1+0,\!013)^{120}}}\\\\ \Longleftrightarrow\quad\mathsf{C=\dfrac{100000}{(1,\!013)^{120}}}\\\\ \Longleftrightarrow\quad \mathsf{C\approx \dfrac{100000}{4,\!711}} \end{array}$

    $\Longleftrightarrow\quad\mathsf{C\approx R\ ~21225,\!92\quad\longleftarrow\quad resposta:~alternativa~d).}$

Nas condições dadas no enunciado, você teria de aplicar hoje um capital de R$ 21225,92.

Bons estudos!