Question

Quanto terei de aplicar hoje num fundo de renda fixa para que, ao final de 10 anos a uma taxa de 1,3℅ a.m, haja um montante de R$50.000,00?

Answer 1

Resposta:  R$ 10612,96.

Explicação passo a passo:

• Capital aplicado:  C;
• Taxa de juros prefixada:  i = 1,3 % ao mês = 0,013 ao mês;
• Período de aplicação:  n = 10 anos.

Deve-se converter de anos para meses, pois a taxa informada é a taxa mensal. Como 1 ano equivale a 12 meses, então

    $\begin{array}{l}\mathsf{n=10\cdot 12=120~meses.} \end{array}$

• Montante acumulado:  M = R$ 50000,00.

Aplique a fórmula do montante para remuneração a juros compostos:

    $\begin{array}{l}\mathsf{M=C\cdot (1+i)^n}\\\\ \Longleftrightarrow\quad\mathsf{C=\dfrac{M}{(1+i)^n}}\\\\ \Longleftrightarrow\quad\mathsf{C=\dfrac{50000}{(1+0,\!013)^{120}}}\\\\ \Longleftrightarrow\quad\mathsf{C=\dfrac{50000}{(1,\!013)^{120}}}\\\\ \Longleftrightarrow\quad \mathsf{C\approx \dfrac{50000}{4,\!711}} \end{array}$

    $\Longleftrightarrow\quad\mathsf{C\approx R\ ~10612,\!96\quad\longleftarrow\quad resposta.}$

Nas condições dadas no enunciado, você teria de aplicar hoje um capital de R$ 10612,96.

Bons estudos!