Question

quanto terei de aplicar hoje num fundo de renda fixa para que, ao final de 10 anos a uma taxa de 1,3% a.m, haja um montante de R$100,000,00?

Answer 1

     •  Capital aplicado:  C;

     •   Taxa de juros prefixada:   i = 1,3 % ao mês = 0,013 ao mês;


     •  Período de aplicação:  n = 10 anos.

        Deve-se converter de anos para meses, pois a taxa informada é a taxa mensal. Como 1 ano equivale a 12 meses, então

        n = 10 · (12 meses)

        n = 120 meses.


     •   Montante acumulado:  M = R$ 100000,00.

Aplique a fórmula do montante para remuneração a juros compostos:

     $\mathsf{M=C\cdot (1+i)^n}\\\\ \mathsf{C=\dfrac{M}{(1+i)^n}}\\\\\\ \mathsf{C=\dfrac{100000}{(1+0,\!013)^{120}}}\\\\\\ \mathsf{C=\dfrac{100000}{(1,\!013)^{120}}}\\\\\\ \mathsf{C\approx \dfrac{100000}{4,\!711}}$

     $\mathsf{C\approx R\ ~21225,\!92\quad\longleftarrow\quad esta~\acute{e}~a~resposta.}$     


Nas condições dadas no enunciado, você teria de aplicar hoje um capital de R$ 21225,92.


Bons estudos! :-)