Question

Quanto terei de aplicar hoje num fundo de renda fixa para que, ao final de 5 anos a uma taxa de 1,5%a.m., haja um montante de R$ 122.160,99?

Answer 1

Temos o montante M = 122160,99 a ser recebido ao final de um período de 5 anos, que é igual a 60 meses, pois cada ano tem 12 meses, logo, 5 x 12 = 60 meses. A taxa de juros de 1,5% a.m ou 0,015. Precisamos encontrar o valor presente, que é o capital C aplicado durante esse período. Temos que

M = C.[(1 + i)ⁿ -1]/i.(1 + i)ⁿ, onde

M é o montante

C é o capital aplicado

i é a taxa de aplicação

n é o período de aplicação. Assim temos de acordo com a fórmula

122160,99 = C.[(1,015)⁶⁰ - 1]/0,015.(1,015)⁶⁰

122160,99 = C.[2,4432 -1]/0,015.2,4432

122160,99 = C.[1,4432]/0,0366

122160,99 = C.39,4322

C = 122160,99/39,4322

C = 3098

Portanto, terei de aplicar hoje R$ 3098,00 para receber daqui a 5 anos um montante de R$ 122160,99 a uma taxa de 1,5% a.m.