Matemática, perguntado por marileidi, 1 ano atrás

quanto terei de aplicar hoje no fundo de renda fixa para que ao final de 10 anos a uma taxa de a1,3% a.m.haja um montante de R$100.000.00?

Soluções para a tarefa

Respondido por Lukyo
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Resposta:  R$ 21225,92.

Explicação passo a passo:

  • Capital aplicado:  C;
  • Taxa de juros prefixada:  i = 1,3 % ao mês = 0,013 ao mês;
  • Período de aplicação:  n = 10 anos.

Deve-se converter de anos para meses, pois a taxa informada é a taxa mensal. Como 1 ano equivale a 12 meses, então

    \begin{array}{l}\mathsf{n=10\cdot 12=120~meses.} \end{array}

  • Montante acumulado:  M = R$ 100000,00.

Aplique a fórmula do montante para remuneração a juros compostos:

    \begin{array}{l}\mathsf{M=C\cdot (1+i)^n}\\\\ \Longleftrightarrow\quad\mathsf{C=\dfrac{M}{(1+i)^n}}\\\\ \Longleftrightarrow\quad\mathsf{C=\dfrac{100000}{(1+0,\!013)^{120}}}\\\\ \Longleftrightarrow\quad\mathsf{C=\dfrac{100000}{(1,\!013)^{120}}}\\\\ \Longleftrightarrow\quad \mathsf{C\approx \dfrac{100000}{4,\!711}} \end{array}

    \Longleftrightarrow\quad\mathsf{C\approx R\$~21225,\!92\quad\longleftarrow\quad resposta.}

Nas condições dadas no enunciado, você teria de aplicar hoje um capital de R$ 21225,92.

Bons estudos!

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