Question

Quanto tempo uma bola de basquete demora para cair de uma altura de um prédio de 12 andares?
Sabendo que cada andar tem mais ou menos 3m? Qual a sua velocidade ao tocar o chão?​

Answer 1

Essa bola de basquete demora 2,68 segundos, e chega com uma velocidade de 26,8 m/s. Mas para chegarmos nesses resultados, precisamos nos lembrar de duas fórmulas, são elas :

1. A fórmula que usamos para calcular a altura na queda livre
2. A fórmula da velocidade na queda livre

• E qual a fórmula que usamos para calcular a altura ?

Ela se dá por :

$\boxed{\boxed{\boxed{H=\dfrac{g.t^2}{2}}}}$

• Em que :

$\begin{cases}H=Altura~(em~metros)\\g=Acelerac{\!\!,}\tilde{a}o~gravitacional~(dada~em~m/s^2)\\t=Tempo~(em~segundos)\\\end{cases}$

• E qual a fórmula que usamos para calcular a velocidade ?

Ela se dá por :

$\boxed{\boxed{\boxed{V=g.t}}}$

• Em que :

$\begin{cases}V=Velocidade~(em~m/s)\\g=Acelerac{\!\!,}\tilde{a}o~gravitacional~(em~m/s^2)\\t=Tempo~(em~segundos)\\\end{cases}$

Sabendo dessas duas fórmulas, podemos resolver a questão.

Ela nos pergunta quanto tempo uma bola de basquete demora para cair de uma altura de um prédio de 12 andares, sendo que cada andar possui 3 metros. E ainda nos pergunta qual sua velocidade ao tocar o chão.

Perceba que a altura da bola, nada mais é do que a quantidade de andares multiplicado pelo tamanho que cada andar vai possuir, logo :

$12~andares.3~metros=\boxed{\boxed{\boxed{36~metros~de~altura}}}$

• Vamos anotar os valores :

$\begin{cases}H=36~m\\g=10~m/s^2\\t=?\\v=?\\\end{cases}$

• Encontrando primeiro o tempo que essa bola deve levar :

$36=\dfrac{10.t^2}{2}$

$36=5.t^2$

$t^2=\dfrac{36}{5}$

$t^2=7,2$

$t=\sqrt{7,2}$

$\boxed{\boxed{\boxed{t\approx2,68~segundos}}}$

• Agora que encontramos o tempo, vamos encontrar a velocidade :

$V=10.2,68$

$\boxed{\boxed{\boxed{V=26,8~m/s}}}$

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Bons estudos e espero ter ajudado :)