Question

quanto tempo um projetil leva para percorrer uma distância de 500m, ao se deslocar com uma velocidade de 72km/h

Answer 1

Resposta:

25 segundos

Explicação:

km/h para m/s é só dividir o valor por 3,6

72 km/h = 20 m/s

500/20 = 25 s

Answer 2

O tempo que o projétil leva para percorrer a distância citada é de 25 s.

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Cálculo

Em termos matemáticos, a velocidade média é equivalente à distância percorrida em razão do intervalo de tempo, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf V_m = \dfrac{\Delta S}{\Delta t}} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$\

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf V_m \Rightarrow velocidade ~ m\acute{e}dia ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf \Delta S \Rightarrow dist\hat{a}ncia ~ percorrida ~ (em ~ m)$

$\large \sf \Delta t \Rightarrow intervalo ~ de ~ tempo ~ (em ~ s)$

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Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf V_m = \textsf{72 km/h} = \textsf{20 m/s}\\ \sf \Delta S = \textsf{500 m} }\\ \sf \Delta t = \textsf{? s} \\ \end{cases}$

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Assim, tem-se que:
$\Large \text{ \sf 20 \left[\dfrac{m}{s}\right] = \dfrac{\textsf{500} \left[m\right]}{\Delta t} }$

$\Large \sf 20\left[m\right] \cdot \Delta t =\textsf{500} \left[m\right] \cdot \left[s\right]$

$\Large \text{ \sf \Delta t = \dfrac{\textsf{500} \left[m\right] \cdot \left[s\right]}{ 20\left[m\right]} }$

$\Large \text{ \sf \Delta t = \dfrac{\textsf{25} ~\diagup\!\!\!\!\!\!\!\! \left[m\right] \cdot \left[s\right]}{ \diagup\!\!\!\!\!\!\!\!\left[m\right]} }$

$\boxed {\boxed {\Large \sf \Delta t = 25 \left[s\right]}}$

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