Question

Quanto tempo um capital de R$1200 aplicado a juros compostos, com taxa de 20% a.a, leva para gerar um montante de R$ 2.488,32? *
a) 3 anos
b) 2 anos
c) 1 ano
d) 4 anos

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Quanto tempo um capital de R$1200 aplicado a juros compostos, com taxa de 20% a.a, leva para gerar um montante de R$ 2.488,32? *

i = taxa= 20% aa (ao ANO)

i = 20% = 20/100 = 0,20

C = Capital = 1.200

M = Montante = 2.488,32

n = tempo ???? achar

FÓRMULA do JUROS COMPOSTOS

            M = C(1 + i)ⁿ       por os valores de CADA UM

2.488,32= (1.200)(1 + 20%)ⁿ

2.488,32 = (1.200)(1 + 0,20)ⁿ

2.488,32 = (1.200)(1,20)ⁿ    mesmo que

(1.200)(1,20)ⁿ = 2.488,32

                    2.488,32

(1,20)ⁿ = -----------------------------

                     1.200

(1,20)ⁿ = 2,0736  deixar  BASES IGUAIS

fatora

2,0736I 1,20

  1,728I 1,20

   1 ,44I 1,20

   1,20I 1,20

       1/

= 1,20 x 1,20 x 1,20 x 1,20

= (1,20)⁴

assim

(1,20)ⁿ = 2,0736  

(1,20)ⁿ = (1,20)⁴  base IGUAIS

n = 4   anos

assim

a) 3 anos

b) 2 anos

c) 1 ano

d) 4 anos  ( RESPOSTA)