Question

quanto tempo um capital de 700 aplicado a juros compostos, com taxa de 15%a.a, leva para gerar um montante de 1950,50?

Answer 1

Resposta:

O tempo necessário é de 88 meses, ou 7 anos e 4 meses.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 700

Taxa (i) = 15% ao ano = 15 ÷ 100 = 0,15

Prazo (n) = ? anos

Montante (M) = 1950,50

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

$M = C\ .\ (1+i)^{n}\\\\1950,50 = 700\ .\ (1 + 0,15)^{n}\\\\\dfrac{1950,50}{700} = 1,15^{n}\\\\\log1,15^n=\log 2,78642857143\\\\n\ .\ \log1,15=\log 2,78642857143\\\\\\n = \dfrac{\log 2,78642857143}{\log1,15} = \dfrac{0,445047914634}{0,0606978403536} = 7,33218697801\ anos\\\\\\\boxed{n = 88\ meses}$

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$