quanto tempo seu José deverá deixar aplicado R$1.000,00 a juros compostos à taxa de 10% a.a. para resultar em um montante de R$1.610,51?
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Oi Misa
C = 1000
i = 10% = 0.1 a.a
t = ?
M = 1610.51
M = C*(1 + i)^t
1610.51 = 1000*1.1^t
1.1^t = 1.61051
t = 5 anos
.
C = 1000
i = 10% = 0.1 a.a
t = ?
M = 1610.51
M = C*(1 + i)^t
1610.51 = 1000*1.1^t
1.1^t = 1.61051
t = 5 anos
.
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2
Vejamos: Para calcularmos juros compostos usamos a fórmula:
M = C(1 + i/100)^t
M = montante
C = capital
i = taxa
t = tempo
Como o problema pede o tempo, teremos: (1+ i/100)^t = M/C
Assim sendo calculamos o tempo usando a seguinte fórmula:
t = ㏒(M/C)/㏒(1+i/100)
Nesse caso temos que: t = ㏒(1 610,51/1000)/㏒(1,1)
Onde; t = ㏒ 1,61051/㏒(1,1)
t = 0,2069634/0,04139268
∴ t = 5
R: Seu José deverá deixar seu capital aplicado por 5 anos
M = C(1 + i/100)^t
M = montante
C = capital
i = taxa
t = tempo
Como o problema pede o tempo, teremos: (1+ i/100)^t = M/C
Assim sendo calculamos o tempo usando a seguinte fórmula:
t = ㏒(M/C)/㏒(1+i/100)
Nesse caso temos que: t = ㏒(1 610,51/1000)/㏒(1,1)
Onde; t = ㏒ 1,61051/㏒(1,1)
t = 0,2069634/0,04139268
∴ t = 5
R: Seu José deverá deixar seu capital aplicado por 5 anos
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