Question

quanto tempo para um astronauta dura uma viagem de foguete partindo da terra com velocidade v=0,7c, em relação a terra sabendo que em relação ao foguete, a viagem dura 3 anos ?

Answer 1

Resolução da questão pela fórmula da contração do tempo, veja como se procede:

$\mathsf{\Delta{t} = \dfrac{\Delta{t}'}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}}\\\\\\ \mathsf{\Delta{t} = \dfrac{3}{\sqrt{1-\dfrac{(0,7c)~^2}{c^2}}}}\\\\\\ \mathsf{\Delta{t} = \dfrac{3}{\sqrt{1-\dfrac{0,49~c^2}{c^2}}}}}\\\\\\\ \mathsf{\Delta{t} = \dfrac{3}{\sqrt{1-0,49}}}}}\\\\\\ \mathsf{\Delta{t} = \dfrac{3}{\sqrt{0,51}}}\\\\\\ \mathsf{\Delta{t} = \dfrac{3}{0,71}}\\\\\\\\\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{\Delta{t} \approx 4,2~\textsf{Anos.}}}}}}}}}}}}}}}$

Espero que te ajude. :-).

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